Семинар Отдела теоретической физики ИЯИ РАН - 20.04.26 г.

20 апреля в 15:30 в конференц-зале ИЯИ РАН на территории Питомника

состоится семинар ОТФ ИЯИ РАН
(с возможностью участия в удаленном формате с помощью Яндекс-Телемост)

Булат Фархтдинов (ИЯИ РАН)
Вычисление матричных элементов в квантовой механике
при помощи точного метода Ландау.

Ссылка на видеовстречу:
https://telemost.yandex.ru/j/50840418684271

Аннотация:

Метод квазиклассического вычисления матричных элементов из третьего
тома Ландау-Лифшица может быть превращён в точный. Для этого нужно
соединить заложенные в нём идеи с точным ВКБ – подходом, в котором
квазиклассические волновые функции, представляющие собой
асимптотические ряды по квазиклассическому параметру, сопоставляются с
точными решениями уравнения Шрёдингера при помощи борелевского
суммирования. При таком подходе волновая функция раскладывается в
линейную комбинацию по другим решениям уравнения Шрёдингера, которые
обеспечивают контролируемое экспоненциальное поведение матричного
элемента в разных секторах комплексной плоскости, а затем матричный
элемент сводится к вычету в окрестности сингулярной точки потенциала
(как и в оригинальном методе Ландау). Мы применили этот подход к
ангармоническому осциллятору x^4 и таким образом нашли матричные
элементы позиционного оператора между собственными состояниями с
номерами n и n'. В частности мы вычислили матричный элемент <n|x|0>,
интересный в силу его связи с многочастичным рождением в теории
действительного скалярного поля.

Доклад будет посвящён выводу точного метода Ландау и обсуждению
полученных результатов.